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Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 8805 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Wir demonstrieren einen Dehnungsinterrogator mit Faser-Bragg-Gitter (FBG), der auf einem Streumedium basiert und stabile und deterministische Speckle-Muster erzeugt, die mit der angelegten Dehnung kalibriert sind und in hohem Maße von den Spektralkomponenten der FBG-Rückreflexion abhängen. Die starke Wellenlängenabhängigkeit von Speckle-Mustern wurde früher für hochauflösende Wellenmesser genutzt, bei denen Streuung den optischen Weg effektiv faltet, aber die Instabilität erschwert die praktische Umsetzung solcher Geräte. Hier wird ein neuer Ansatz demonstriert, bei dem mit Femtosekundenlasern geschriebene Streuer in flachen optischen Fasern verwendet werden, um die mechanische Stabilität zu verbessern. Durch das Einschreiben von 15 Ebenen pseudo-randomisierter Nanohohlräume (714 \(\times\) 500 Hohlräume pro Ebene) als 3D-Array in einem Volumen von 1 \(\times\) 0,7 \(\times\) 0,16 mm werden die intrinsische Stabilität und Die Kompaktheit des Geräts wurde verbessert. Als Wellenmesser blieb es mindestens 60 Stunden lang stabil mit einer Auflösung von 45 μm über den Wellenlängenbereich von 1040–1056 nm. Als FBG-Interrogator im Reflexionsmodus ist das Gerät nach der Kalibrierung von Speckle-Mustern durch Aufbringen einer Zugspannung auf das FBG in der Lage, Mikrodehnungsänderungen im Bereich von 0–200 \(\mu \epsilon\) mit einem Standardfehler von 4 \( \mu \epsilon\), begrenzt durch die Schrittgröße der Übersetzungsstufe. All diese Eigenschaften machen es zu einer interessanten Technologie, um die Nische kostengünstiger, hochauflösender Wellenmesser und Abfragegeräte zu füllen, die den besten verfügbaren Kompromiss zwischen Auflösung, Kompaktheit, Preis und Stabilität bieten.

Aufgrund ihrer ausgereiften Herstellung, hohen Empfindlichkeit, einfachen Multiplexierung und Immunität gegenüber elektromagnetischen Störungen1,2,3 wurde in vielen Branchen, einschließlich Bauingenieurwesen, Luftfahrt und Telekommunikation, intensiv an Faser-Bragg-Gittern (FBG) als Sensoren geforscht und entwickelt1,2,3 . Hier demonstrieren wir einen FBG-Interrogator für Zugdehnungsmessungen, der auf der Analyse der Speckle-Muster basiert, die durch das von FBG zurückreflektierte Licht erzeugt werden. Dieses Paradigma der spektral-räumlichen Abbildung wurde zuvor von rekonstruktiven Wellenmessern unter Verwendung verschiedener Streu- oder Interferenzmedien4,5,6,7,8 genutzt, um deterministische und spektral einzigartige Speckle-Muster zu erzeugen. Wir haben eine 3D-Anordnung streuender Nanohohlräume entwickelt, die in eine flache Faser eingeschrieben sind, die als hochstabiles Streumedium fungiert und für ein Wellenmessgerät und Abfragegerät mit feiner Auflösung geeignet ist, wie in Abb. 1 dargestellt. Die Speckle-Muster, die die planaren Projektionen der gegenseitigen Interferenz von sind B. Licht von verschiedenen Streupunkten, sind für jede gegebene Wellenlänge mit einer Eins-zu-Eins-Zuordnung einzigartig. Um als Wellenmesser zu arbeiten, kann daher der Kalibrierungssatz der Speckles für bestimmte Wellenlängen durch Einstellen der Wellenlänge einer Laserquelle erstellt werden, und dann kann ein unbekanntes Wellenlängensignal im Kalibrierungsbereich durch Lösen linearer algebraischer Korrelationsgleichungen5,9,10 rekonstruiert werden ,11,12.

(a) Schematische Darstellung einer flachen, faserbeschriebenen Streu-/multimodalen Interferenzstruktur. Licht gelangt über eine Singlemode-Faser in die Flachfaser, wird dann gebeugt und in verschiedene Flachfasermoden eingekoppelt. Sobald es die Streumatrix (gestrichelte Struktur) erreicht, wird das Licht gestreut und Flecken werden auf dem Detektor abgebildet. Ballistisches Licht tritt auf der rechten Seite aus und wird vom Detektor nicht erfasst. Elemente nicht maßstabsgetreu. (b) Mikroskopbild einer lasergeschriebenen Nanohohlraumanordnung innerhalb einer flachen Faserstreustruktur.

Durch die Eingrenzung des optischen Pfads in das kompakte Streumedium werden Kosten, Komplexität und Platzbedarf der Vorrichtung reduziert, da das Streusystem einfacher und kostengünstiger hergestellt werden kann und nur ein Detektor und ein Streumedium erforderlich sind. Dies steht im Gegensatz zu herkömmlichen Wellenmessern/Spektrometern, die ein dispersives Medium benötigen, um Wellenlängenkomponenten räumlich auf einem Detektor zu trennen; Solche Systeme nutzen massive Prismen oder Gitter mit zusätzlichen Komponenten (wie Monochromatoren) und linearen Detektoren, was zu mehr Komplexität, höheren Herstellungskosten und auch größeren Gerätegrößen führt, da für eine feinere Auflösung eine längere Weglänge erforderlich ist. Obwohl es einen klaren Trend zur Miniaturisierung von Geräten auf der Basis dispersiver Medien gibt13,14,15,16, bestehen weiterhin klare Kompromisse zwischen Auflösung, Gerätegröße und Kosten.

Da das Rekonstruktionsgerät wellenlängenabhängige Speckle-Muster erfasst, wird auch seine Verwendung als FBG-Interrogator demonstriert. Bei der herkömmlichen FBG-Abfrage wird Licht von einer breitbandigen oder abstimmbaren Quelle auf das FBG eingestrahlt und dann das zurückreflektierte Signal (Bragg-Resonanzwellenlänge \(\lambda _B\)) erfasst. Da \(\lambda _B\) von der Gitterperiodizität und dem effektiven Brechungsindex abhängt, führt die Anwendung einer Spannung im Allgemeinen zu einer Rotverschiebung von \(\lambda _B\)17,18. Bei rekonstruktiven Systemen führt die Verschiebung von \(\lambda _B\) zu einer Änderung des Speckle-Mustermotivs. Das gleiche Prinzip würde für mehrere FBGs auf derselben Faser gelten, da die Speckle-Änderungen in einzelne FBG-Bestandteile zerlegt werden können. Darüber hinaus müssen zur Rekonstruktion der FBG-Dehnung nur Änderungen der entsprechenden Speckles gemessen werden, da diese direkt auf die Dehnung kalibriert würden und die Kenntnis des spektralen Verschiebungswerts nicht erforderlich ist.

Herkömmliche FBG-Interrogatoren müssen die gleichen Herausforderungen bewältigen wie dispersive Spektrometer, da der Abfrageprozess eine extrem hohe spektrale Auflösung bis hin zu Pikometern erfordert. Darüber hinaus werden solche Geräte zunehmend unter extremen Umgebungsbedingungen (z. B. in der Luftfahrt und im Baugewerbe) eingesetzt, wo nicht nur Kompaktheit und hohe Auflösung, sondern auch Stabilität und Haltbarkeit gegenüber der äußeren Umgebung erforderlich sind. Daher besteht die Möglichkeit, ein rekonstruktives Gerät zu entwickeln, das diese Anforderungen in Form eines innovativen FBG-Dehnungsinterrogators erfüllt, der auf einer spektral-räumlichen Kartierung basiert.

Streuungsbasierte Rekonstruktionsgeräte erfordern, dass die Speckles für die kalibrierten Eingangswellenlängen oder -spektren unverändert bleiben, um ein unbekanntes Spektrum erfolgreich zu rekonstruieren. Die schwankende Umgebung kann jedoch die erzeugten Speckles verändern und somit den gesamten Messprozess beeinflussen. Aus diesem Grund ist die Entwicklung intrinsisch stabiler Geräte und der Instabilitätskompensation zu einem Schwerpunkt bei der Entwicklung miniaturisierter Spektrometer geworden.

Frühere Berichte über Streu- oder Interferenzmedien zur Erzeugung von Speckle-Mustern verwendeten Aluminiumoxidpulver19, Ulbrichtkugeln20,21, Multimode-Fasern (MMF)5,22, 2D9 oder 3D-lasergeschriebene Streuchips23. Während die meisten der beschriebenen Geräte eine höhere Kompaktheit und feine Auflösung (im Bereich von nm bis pm) aufwiesen, war ihre Stabilität abhängig vom verwendeten Medium auf nur wenige Minuten bis hin zu einigen Stunden begrenzt. In dieser Arbeit wird eine flache optische Quarzglasfaser als Substrat für das Streumedium betrachtet, um dieses Problem zu lösen24,25. Im Gegensatz zu kreisförmigen Fasern ähnlicher Dicke bietet die rechteckige Querschnittsgeometrie eine steifere Konfiguration, die weniger anfällig für versehentliches Biegen, Verdrehen oder Dehnen ist, was zu einer intrinsischen Stabilität beiträgt. Es ist außerdem voll kompatibel mit herkömmlichen Glasfasern, da es mit diesen fusionsgespleißt werden kann. Darüber hinaus wird das Licht aufgrund der fehlenden Krümmung auf der Oberseite der Faser nicht gebündelt und die Flecken werden daher weniger verzerrt. Die Wahl fiel auf das Femtosekunden-Laserschreiben, da es nanoskalige Hohlräume im Material erzeugen kann, die als Mie-Streuzentren fungieren. Darüber hinaus ist der Prozess vollständig technisch gestaltbar, wiederholbar und ermöglicht das Schreiben der Strukturen nicht nur auf der Oberfläche, sondern auch bis zu Hunderten von Mikrometern tief im Substrat, was wiederum die Stabilität und Haltbarkeit des Geräts erhöht.

In früheren Arbeiten wurde der beste Kompromiss zwischen Gerätestabilität und spektraler Auflösung durch die Entwicklung eines \(20 \times 20\) \(\upmu\)m-Streuchips gefunden, der eine Auflösung von nur 0,75 nm lieferte26. Der einzige große Nachteil war der unvermeidliche Lichtverlust aus der Hauptstreuebene. Durch die Schaffung lasergeschriebener, zufällig verteilter Arrays von Nanohohlräumen in räumlich getrennten Ebenen sorgte eine 3D-Randomized-Array-Struktur, bei der der optische Lichtweg mehrfach gefaltet wird, für eine verbesserte Speckle-Wellenlängendispersion und reduzierte Verluste außerhalb der Ebene. Dieses 3D-Chip-basierte Wellenmeter/Spektrometer23,27, das ein Streumuster von \(1 \times 1 \times 0,02\) mm nutzte, das in eine \(10 \times 10 \times 1\) mm Quarzglasplatte eingeschrieben war, wurde in einem montiert Kunststoff-Monocoque-Gehäuse zwischen einem Eingangsstrahlkollimator auf der einen Seite und dem Kamerasensor auf der anderen Seite. Während der 3D-Chip je nach Umgebung und Zeit eine verbesserte Eigenstabilität aufwies, zog sich das Kunststoffgehäuse entsprechend den Temperaturschwankungen im Labor zusammen bzw. dehnte sich aus. Solche Veränderungen verursachten eine Verschiebung zwischen dem Chip und dem Detektor. Die resultierenden Sprenkelmotive blieben gleich, wurden jedoch einer translatorischen Bewegung unterzogen. Diese Instabilität wurde durch Pixel-Binning der Speckle-Bilder kompensiert, was eine Auflösung von bis zu 50 μm mit einer Stabilität von 170 Stunden ergab. Der Hauptnachteil war die geringe Empfindlichkeit aufgrund der Lichtstreuung über einen großen Bereich, von dem nur ein Teil vom Sensor erfasst wird.

Während der 3D-Chip stabiler war, bot das MMF-basierte System immer noch eine feinere spektrale Auflösung. Um die Vorteile beider Ansätze zu kombinieren, wird in dieser Arbeit das Streuarray (Matrix) in eine flache Faser eingeschrieben, an die ein Eingangs-Singlemode-Faser-Pigtail angeschmolzen wird. Speckle-Muster werden durch eine Kombination aus multimodaler Interferenz und Mie-Streuung erzeugt. Dies löst das Problem der Instabilität, reduziert aber auch die Gerätegröße und -kosten weiter, da für den faserförmigen Eingang keine Kollimatoren erforderlich sind. Darüber hinaus ist der Kameradetektor nun senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des ballistischen Lichts platziert, wodurch eine durch den ungestreuten Strahl verursachte Speckle-Überbelichtung vermieden wird. Auch Flecken benachbarter Wellenlängen sind besser unterscheidbar, da der ballistische Hintergrund eliminiert wird und nur Streuwege mit hohem Winkel den Detektor erreichen können (Abb. 1).

Das wichtigste Funktionsprinzip für rekonstruktive Streuwellenmesser besteht darin, „Gewichte“ zu finden – Korrelationsparameter (auch Intensitäten genannt), die angeben, wie viel von jedem Speckle aus dem Kalibrierungssatz (und damit von jeder Wellenlänge) den gemessenen Spektrumsfleck bildet. Abhängig vom Streumediumsystem kann das rekonstruierte Einzelwellenlängenspektrum durch unterschiedliche Peakform, Breite und Grundrauschpegel gekennzeichnet sein, was sich auf die Leistungsmetriken auswirkt: Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) und spektrale Auflösung. Das beispielhafte Speckle und die Ergebnisse der spektralen Rekonstruktion einer einzelnen Wellenlänge (\(\lambda =1048,65\) nm) für drei verschiedene Streustrukturen werden in Abb. 2 verglichen: die flache faserbasierte Streumatrix, ein 50-cm-Abschnitt von MMF und ein 3D-Streuchip.

Tatsächlich erzeugt jedes der verglichenen Geräte unterschiedlich geformte Spektren für die gleiche Eingangswellenlänge. Das MMF-basierte System (Abb. 2b, gestrichelte Linie) weist einen scharfen zentralen Peak mit einer Intensität von 0,13 und einem Halbwertsbreitenmaximum (FWHM) von \(\sim\) 0,10 nm auf; Aufgrund des hohen Hintergrundrauschens (im Durchschnitt 0,027), das durch die Instabilität der Faser während der Kalibrierung verursacht wurde, betrug ihr SNR jedoch nur 4,8. Das 3D-Streuchip-basierte Gerätespektrum (Abb. 2b, gepunktete Linie) zeigt einen niedrigeren Rauschpegel (durchschnittlich 0,025), aber der Peak ist breiter (FWHM \(\sim\) 0,9 nm) und seine Intensität geringer (\(\ sim\) 0,08), was das SNR auf 3,2 reduziert. Schließlich zeigt das Streusystem auf Flachfaserbasis (Abb. 2b, durchgezogene Linie) einen starken schmalen Peak (FWHM von 0,20 nm) mit niedrigem Hintergrund (durchschnittlich 0,004), was ein SNR von 32 ergibt, eine zehnfache Verbesserung im Vergleich zum 3D Chip und 6,5-mal bessere Leistung als das MMF-basierte Gerät.

(a) \(640 \times 480\) Pixel-Speckle-Muster (Farbbalken entspricht 8-Bit-Pixelwerten 0–255). (b) Vergleich des Signal-Rausch-Verhältnisses (SNR) zwischen einer flachen, faserbeschrifteten Streumatrix, einem 3D-Chip und einem MMF-basierten Wellenmesser für einen festen Einzelwellenlängeneingang \(\lambda =1048,65\) nm.

Um die Geräteleistung und die rekonstruierten Spektrenformen über den gesamten Wellenlängenbereich von 1040–1056 nm zu bewerten, wurde die Spitzenwellenlänge in Schritten von etwa 45 μm abgetastet, was der Schrittgröße der Abstimmbarkeit der Lichtquelle entspricht, und die erhaltenen Ergebnisse wurden als 2D-Korrelationsmatrizen projiziert in Abb. 3 dargestellt. Jede Spalte entspricht dem rekonstruierten Spektrum für einen einzelnen Wellenlängenreferenzeingang (das oben erwähnte Diagramm in Abb. 2b ist im Wesentlichen eine Schnittlinie entlang einer solchen Spalte). Im Wavemeter-Betrieb gibt der Peak den rekonstruierten Wellenlängenwert an. Die vollständige Matrix wird dann berechnet, indem die Referenzwellenlänge linear erhöht und die Messung wiederholt wird.

Solche Korrelationsmatrizen sollten idealerweise eine scharfe Hauptdiagonale aufweisen, was anzeigt, dass die rekonstruierte Spitzenwellenlänge mit der Referenz übereinstimmt, sowie ein geringes Hintergrundrauschen außerhalb der Diagonale. Obwohl in allen drei Fällen rekonstruierte Wellenlängendiagonalen vorhanden waren, unterschieden sich ihre genauen Formen und Hintergrundpegel. Beim MMF (Abb. 3a, b) ist die Diagonale am dünnsten, was eine hohe Rekonstruktionsfähigkeit mit feinster Auflösung und einem Rekonstruktionsfehler von 40 μm bestätigt. Allerdings ist das Hintergrundrauschen am höchsten, wobei aufgrund mechanischer Instabilität teilweise unerwünschte Spitzen bis zu 50 % des Diagonalwerts erreichen. Die Korrelationsmatrix des 3D-Streuchips (Abb. 3c, d) hat ein geringeres Hintergrundrauschen, aber ihre Diagonale ist breiter mit einem Rekonstruktionsstandardfehler von 50 pm und einer geringeren Spitzenintensität, wodurch ihr Gesamt-SNR am niedrigsten ist. Dies ist auf eine größere Ähnlichkeit zwischen Speckle-Mustern benachbarter Wellenlängen zurückzuführen. Die flache faserbasierte Streuanordnungsdiagonale (Abb. 3e, f) weist die größte Spitzenintensität und auch den niedrigsten Hintergrundrauschpegel auf und erreicht bis zu 1,5 % des Diagonalwerts. Da es jedoch etwas breiter als das MMF ist, ist sein Standard-Rekonstruktionsfehler bei 45 Uhr geringfügig schlechter.

Gerätebetrieb als Wellenmesser: Korrelationsmatrizen zwischen Kalibrier- („Referenz“) und Prüf- („rekonstruierten“) Wellenlängen im Bereich 1040–1056 nm mit spektraler Trennung von 45 pm. Die Unterfiguren der oberen Reihe stellen Matrizen für den gesamten Spektralbereich dar; Die Diagramme in der unteren Reihe zeigen Nahaufnahmen von Diagonalen über einen Wellenlängenbereich von 1 nm. Getestete Streumedien: (a, b) MMF von 50 cm, (c, d) 3D-Streuchip-basiertes Gerät und (e, f) flache, mit Fasern eingeschriebene Streumatrix. Die Farbbalkenskala bezieht sich auf den Korrelationswert.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das auf Flachfasern basierende Gerät die Stabilität des 3D-Streuchips mit der hohen Auflösung des MMF kombiniert, was zu einer kontrastreichen Diagonale und einem geringen Hintergrundrauschen (Rekonstruktionsfehler 45 pm) führt und es damit zum Gerät mit dem macht höchstes SNR, mit großem Potenzial als hervorragendes rekonstruktives Wellenmessgerät.

Die langfristige zeitliche Stabilität ist das Schlüsselmerkmal, das eine erfolgreiche Kommerzialisierung und Anwendung von Wellenmessern ermöglicht. Da das Paradigma des rekonstruktiven Geräts erfordert, dass die Speckles während der Kalibrierungs- und Rekonstruktionsmessungen gleich bleiben, ist diese Eigenschaft für auf Streuflecken basierende Wellenmesser noch wichtiger.

Um diese Stabilität zu bestimmen, wurde ein 60 Stunden langes Stabilitätsexperiment mit fester Wellenlänge durchgeführt, wobei die gleichen Geräte wie für die Wellenmesserprüfung verwendet wurden, dh das MMF, der 3D-Chip und die flache Faserstreumatrix. Die Geräte wurden kalibriert und anschließend wurde die Laserwellenlänge auf einen festen Wert eingestellt und für die Dauer des Experiments belassen. Nach dem Experiment wurden die Unterschiede zwischen den rekonstruierten und den festen Wellenlängenwerten berechnet.

Abbildung 4 zeigt, dass das Gerät auf Flachfaserbasis viel stabiler ist als Geräte auf Basis von MMF und 3D-Chip. Im Gegensatz zum 3D-Chip (vier Verstimmungen um 0,038 nm) und MMF (stabil nach oben) gibt es über den gesamten Zeitraum des Experiments (\(\Delta \lambda =0\)) keine Wellenlängenabweichung für das System auf Flachfaserbasis bis 3 h, dann lagen die Verstimmungen zwischen \(-8\) und 4 nm). Die MMF-Experimente wurden nach 12 Stunden statt der geplanten 60 Stunden abgebrochen, da bereits eine hohe Instabilität erkennbar war. Dies bestätigt die überlegene Stabilität der flachen, mit Fasern eingeschriebenen Streumatrix, die sie zusammen mit den hervorragenden Betriebseigenschaften des Wellenmessers zu einem perfekten Kandidaten für kompakte, kostengünstige, hochauflösende und hochstabile Rekonstruktionsgeräte macht. Diese zeitliche Stabilität wurde auch bei schwankender Temperatur und Luftfeuchtigkeit bestätigt. Aus Abb. 4d geht klar hervor, dass das System in einem Bereich von mindestens 37,5–39,5 % Luftfeuchtigkeit und 21,7–22,3 °C unempfindlich gegenüber Umgebungsschwankungen war.

Rekonstruierte Wellenlänge gegen die Zeit unter Verwendung einer festen Eingangswellenlänge und schwankender Umgebungsbedingungen, Vergleich der zeitlichen Stabilität für Wellenmesser basierend auf: (a, d) 50 cm gerader MMF während 12 Stunden (weitere Messungen waren nicht erforderlich, da die Instabilität zum Zeitpunkt von bereits nachgewiesen wurde 12 Std.); (b, e) 3D-Streuchip-basierte Streuung für 60 Stunden und (c, f) Streumatrix auf Flachfaserbasis für 60 Stunden.

Aufgrund seiner Langzeitstabilität und hohen Auflösung kann dasselbe Flachfasergerät problemlos als FBG-Interrogator umfunktioniert werden. Diese Implementierung basiert auf der Überwachung von Speckle-Mustern, die durch Mikrodehnung (\(\mu \varepsilon\)) induzierte spektrale Änderungen beim Strecken/Komprimieren einer optischen Faser mit einem eingeschriebenen FBG entstehen.

Die Rekonstruktion der Spannung aus den erhaltenen Speckles erfordert einen anderen Ansatz als die in der Wellenmeterdiskussion gezeigte spektrale Wiederherstellung. Da die Dehnungsniveaus minimal sind, kann das gleiche Problem hinsichtlich der hohen Ähnlichkeit zwischen den Speckles festgestellt werden – der Standard-Rekonstruktionsalgorithmus, der mit der Singular Value Decomposition (SVD)-basierten Korrelationsgleichung10,28 löst, war nicht in der Lage, eine genaue Dehnungsrekonstruktion durchzuführen. Die wiederhergestellte Belastung ähnelt binären Werten zwischen 60 und 200 \(\mu \varepsilon\), wie in Abb. 5a dargestellt.

Anstatt nach Korrelationen zu suchen, wurden die Flecken daher in einen dimensionsreduzierten Raum übersetzt, der nur hierarchisch geordnete Änderungen projiziert: von den dominantesten bis zu den vernachlässigbarsten, sogenannten Hauptkomponenten10,29,30,31. Diese als Hauptkomponentenanalyse (PCA) bezeichnete Methode ist ein grundlegender Ansatz zur „Aufdeckung“ maskierter Abhängigkeiten zwischen den Speckles. Für die getestete Mikrodehnungsmessung war die Projektion der ersten Komponente linear, was korrekt ist, da die Speckles für den Korrelationsalgorithmus nahezu identisch zu sein schienen, während die zweite Hauptkomponente die zeitlichen Änderungen aufdeckte, die genau mit der zeitlich variierenden Referenzmikrodehnung übereinstimmten. Daher kann durch Sammeln von Speckles und Projizieren des Datensatzes auf den zweiten Hauptkomponentenraum die Dehnung mit einem maximalen Standardfehler von 4 \(\mu \epsilon\) wiederhergestellt werden, was aufgrund der Übersetzungsphase die Grenze des Versuchsaufbaus darstellte Schrittweite (Abb. 5b).

Mikrodehnungserkennung im Bereich von 0–200 \(\mu \varepsilon\) für zwei Rekonstruktionsmethoden: (a) korrelationsbasierte Rekonstruktion, die eine unzuverlässige Wiederherstellung der Dehnung zeigt, und (b) PCA-basierte Rekonstruktion mit einem Rekonstruktionsfehler von 4 \(\mu \varepsilon\). In beiden Fällen steigt die angelegte Dehnung linear an und ab (gestrichelte Linie).

Das demonstrierte, auf einer flachen Faserstreumatrix basierende Gerät durchbricht den ungünstigen Kompromiss zwischen erhöhter Stabilität und verringerter spektraler Auflösung, der allen zuvor beschriebenen Wellenmessern auf Streumedienbasis gemeinsam ist. Hier wird von einem Wellenmesser mit einer Auflösung von 45 pm berichtet, die durch den Wellenlängenabstimmungsschritt der Quelle begrenzt ist. Durch die Verwendung einer feineren Abstimmungsauflösung und einer vergleichbaren oder kleineren Linienbreite zur Kalibrierung sollte eine höhere Wellenmesserauflösung erreichbar sein. Das Gerät ist mindestens 60 Stunden lang stabil, wobei es zu keiner einzigen Abweichung von der Referenzwellenlänge kam. Darüber hinaus ist sein SNR etwa 6,5-mal besser als bei 50 cm MMF und 10-mal besser als beim 3D-Streuchip-Gerät.

Darüber hinaus kann das System als Abfragegerät im FBG-Reflexionsmodus fungieren und Mikrodehnungen mit einem Schritt von nur 4 \(\mu \epsilon\) im Bereich von 0–200 \(\mu \epsilon\) mit dem Standard verfolgen Fehler gleich dem Schritt. Die Rekonstruktion basierte ausschließlich auf den Änderungen des Speckle-Musters und es waren keine Informationen zur Spektralverschiebung erforderlich. Die Hauptanforderung besteht darin, dass der Detektor im Bereich der Bragg-Wellenlänge empfindlich ist. Ansonsten ist das System jedoch einfach zu bedienen und für die Abfrage selbst komplexer FBG-Spektren anpassbar.

Während die Spitzenposition der FBG-Reflexion die angelegte Spannung bestimmt, können das FBG-Reflexionsvermögen und die spektrale Form der Reflexion die Rekonstruktionsfähigkeit des Geräts und damit seine Auflösung beeinflussen. Dies ist auf zwei Faktoren zurückzuführen: (1) die Speckle-Intensität, die direkt mit dem Reflektivitätswert zusammenhängt, und (2) bei breitbandigem Eingangslicht handelt es sich bei dem beobachteten Muster tatsächlich nicht um einen einzelnen Speckle, sondern um eine Überlagerung aller entsprechenden Speckles gegebene Wellenlängen, modifiziert durch ihre Intensitäten. Daher kann die Änderung der Speckle-Intensität durch Ändern der Belichtungsparameter des Sensors (ISO und Verschlusszeit) ausgeglichen werden, während das Ergebnis der Breitband-Speckle-Überlagerung aufgrund der großen Anzahl beitragender Speckles „verschwommen“ erscheinen kann. Daher ist der Dynamikumfang gering und das Motivmuster ist nicht klar erkennbar. Dies kann den Rekonstruktionsprozess beeinträchtigen und die minimal erreichbare Geräteauflösung verschlechtern.

Während das Abfragegerät in dieser Demonstration mit einem einzelnen FBG kalibriert wurde, kann es durchaus angepasst werden, um mehrere FBGs in Reihe abzufragen, vorausgesetzt, dass ihre Bragg-Wellenlängen unterschiedlich sind. Diese Multiplexfunktion wird im Rahmen zukünftiger Arbeiten untersucht, wobei die Speckle-Muster für jedes FBG unabhängig und nicht unbedingt auf die gleiche Messgröße kalibriert werden können.

Die Quarzglasplatten-Vorform (2 x 30 x 150 mm) wurde in einen Widerstandsofen mit offenem Hals und einem Halsdurchmesser von 40 mm eingespeist. Die Vorschubgeschwindigkeit betrug 1 mm/min und die Ziehgeschwindigkeit 1,4 m/s, gesteuert durch eine Traktorbaugruppe am Faserziehturm. Während des Ziehens wurde die Temperatur des Ofens auf 1850 \(^\circ\)C eingestellt und diese Parameter wurden so eingestellt, dass eine Faserdicke in der Größenordnung von 100 \(\upmu\)m und eine Breite von 1 mm erreicht wurde. Es ist zu beachten, dass das Aspektverhältnis der Vorform 2:30 betrug, dieses Verhältnis verringerte sich jedoch beim Ziehen aufgrund der Energieminimierung (dh der Oberflächenspannung) auf 0,16 ± 0,01. Als Substrat dient der 1,5 cm lange Abschnitt der rechteckigen (160 \(\upmu\)m \(\times\) 1 mm) extrudierten Flachfaser (Abb. 6a,b).

Flache Fasergeometrie und zusammengebautes Gerät: (a) Spleißpunkt mit flachen Faserabmessungen; (b) flacher Faserquerschnitt; (c) vollständig montierter Geräteputz. Die obere Leiterplatte des Detektors, das 3D-gedruckte zweiteilige Gehäuse und die Singlemode-Eingangsfaser sind sichtbar. Der flache Faserabschnitt ist innen eingeschlossen, um Umgebungslicht zu eliminieren.

Die Eingangs-Singlemode-Faser (980 HP, Alker) wird mit einem Laserspleißgerät (LZM-100, Fujikura) an ein Ende der Flachfaser gespleißt. Die Verluste am Spleißpunkt sind minimal, entstehen hauptsächlich durch Fresnel-Reflexion und werden auf nur 0,001 % geschätzt. Auf diesem Substrat werden 15 planare Arrays pseudo-randomisierter Nanohohlräume, die in vertikaler Richtung um 6,6 \(\upmu\)m voneinander getrennt sind, mit einem Femtosekundenlaser (Pharos, Light Conversion Ltd., Litauen) mit zentraler Wellenlänge lasergeschrieben. (\lambda =1,03\) \(\upmu\)m, Pulsdauer \(\tau =200\) fs, Wiederholungsrate von \(f =200\) kHz und Pulsenergie kleiner als 500 nJ. Um die Schreibauflösung zu verbessern, wurde die zweite Harmonische \(\lambda =515\) nm verwendet. Jede geschriebene Ebene (\(1 \times 0,7\) mm) besteht aus 714 \(\times\) 500 Hohlräumen mit einem mittleren Abstand von 1,4 \(\upmu\)m und einer zufälligen Änderung ihrer Position im Bereich \ (\pm 0,7\) \(\upmu\)m abwechselnd in Längs-/Querrichtung zwischen jeder Ebene. Solche Hohlräume sind in Abb. 1b dargestellt. Diese Anordnung wurde aufgrund des optimalen Kompromisses zwischen Herstellungszeit und Streueffizienz des Geräts gewählt23.

Um das Gerät vor Umgebungslicht zu schützen, seine Integrität sicherzustellen (Flachfaser ist sehr zerbrechlich), die Flachfaser auszurichten und zu fixieren und Platz für die Montage des Detektors zu schaffen, wurde die Abdeckung entworfen und 3D-gedruckt (schwarzes robustes PLA, Ultimaker). Die laserbeschriftete Struktur wurde im Inneren montiert. Die Abdeckung bestand aus zwei Teilen: Im oberen Teil befand sich der Detektor (Raspberry Pi V2 NoIR-Kamera mit abgenommenem Objektiv), der 2 mm über der Flachfaser platziert wurde, und im Unterteil befand sich eine eingravierte Nut für die Flachfasermontage. Anschließend werden beide Hälften zusammengeschraubt. Das zusammengebaute Gerät wiegt 100 g und hat Abmessungen von (2,5 x 2,5 x 1,5) cm (Abb. 6c).

Da der Detektor (IMX219, Sony) in der Raspberry Pi V2 NoIR-Kamera implementiert ist, wurde das Gerät vollständig durch Python 3.7-Skripte gesteuert, die vom Raspberry Pi 4B 8GB Einplatinencomputer verarbeitet wurden.

Die Laserquelle (abstimmbare Littman-Konfigurationslaserdiode Thorlabs TLK-L1050M) mit einem Laserbereich von 1040–1056 nm und einer Linienbreite von 40 μm wurde über eine polarisationserhaltende Singlemode-Glasfaser (PM) mit 99 % Leistung an den 99:1-Splitter angeschlossen an das getestete Gerät gesendet und die restlichen 1 % an den Referenzspektrumanalysator (Yokogawa OSA AQ6370D) weitergeleitet (Abb. 7). Aufgrund der Art des Wellenlängen-Tuning-Motors der Laserquelle war es unmöglich, einen festen Wellenlängen-Tuning-Schritt zu erreichen (er lag im Bereich von 35 bis 55 μm). Daher wurde sein Durchschnittswert von 45 pm als Abstimmschrittwert definiert.

Schematischer Aufbau des Wellenmessers. Licht von einer abstimmbaren Laserquelle (TLS) wird in den optischen Splitter geleitet. 99 % des Lichts werden zum Flachfasergerät übertragen, während 1 % den optischen Spektralanalysator (OSA) Yokogawa AQ6370D erreicht, um die Referenzwellenlänge zu messen.

Das Experiment wurde in zwei Phasen durchgeführt: der Kalibrierung und der Datenerfassung. In der ersten Phase wurde der Peak der Wellenlänge gleichzeitig mit der Speckle-Erfassung vom Yokogawa OSA abgelesen (ISO=50, Verschlusszeit=0,4 s). Dieser Vorgang wurde 340 Schritte lang wiederholt, wobei die Wellenlänge in Schritten von \(\sim\) 45 PM von 1040 auf 1056 nm geändert wurde.

Nachdem die Kalibrierungsdatenerfassung abgeschlossen war, wurde die Quelle erneut auf 1040 nm eingestellt und der Vorgang wiederholt. Infolgedessen bestehen die Daten aus zwei Sätzen von 340 Speckles („Kalibrierung“ und „Test“), begleitet von Messwerten der Wellenlängenspitzen des OSA während der Kalibrierung. Dieser Prozess wurde für drei verschiedene Streumedien durchgeführt, um die einzigartigen Eigenschaften des Systems auf Flachfaserbasis zu demonstrieren: 50 cm gerades, schienengeführtes MMF (Thorlabs, FG105LCA), den 3D-Streuchip und die Streumatrix auf Flachfaserbasis.

Die FBG-Abfrage wurde im Reflexionsmodus durchgeführt – die Bragg-Resonanzwellenlänge wird zurückreflektiert und vom gezeigten Gerät als Speckle erkannt. Die Verschiebung der Resonanzwellenlänge hängt mit der Dehnung über die folgenden Gleichungen zusammen:

Dabei ist \(\epsilon\) die Dehnung, \(L_{0}\) die anfängliche Länge der Faser vor dem Anlegen einer Dehnung, L die Faserlänge nach dem Anlegen einer Dehnung, \(\lambda _{B0}\) die Bragg-Leerlaufresonanz Wellenlänge (keine Belastung), \(\lambda _{B}\) die verschobene Bragg-Resonanzwellenlänge nach Anlegen einer Belastung.

Die Superlumineszenzdiode (SLED) SLD-1080-30-PM-100-Lichtquelle von Innolume mit einem Spektralbereich von 1040–1140 nm wurde über eine PM-Faser mit dem optischen Zirkulator verbunden. Anschließend wurde das Licht an das selbst hergestellte 3 cm lange FBG gesendet, das in die optische PS980-Faser eingraviert war und einen Reflexionspeak bei 1070 nm, eine FWHM-Linienbreite von 0,16 nm und ein Reflexions-Signal-Rausch-Verhältnis von 30 dB aufwies (Abb. 8). Das FBG wurde auf linearen Translationstischen (MAX381, Thorlabs) montiert. Einer der Tische blieb während der Messung an einer festen Position, während der andere in der Längsrichtung der Faser im Bereich von 0–25 \(\upmu\)m mit einem minimalen wiederholbaren Schritt von 0,5 \(\upmu\)m verschoben wurde (DRV001 Schrittmotor-Grenze). Die anfängliche Länge der Faser, die das eingeschriebene FBG enthielt, betrug 12,7 cm. Das reflektierte FBG-Spektrum wurde durch den Zirkulator zurückgeleitet und auf das getestete Gerät auf Flachfaserbasis projiziert, das wiederum das Spektrum in Speckles umwandelte (Abb. 8). Ähnlich wie beim Wellenmesserbetrieb bestand das Experiment aus Kalibrierungs- und Messphasen.

(a) Schematische Darstellung des FBG-Abfrageaufbaus. Das Licht der Superlumineszenzdiode (SLED) wird in den optischen Zirkulator eingekoppelt und dann mit der Bragg-Resonanzwellenlänge von 1070 nm zum FBG übertragen. Wenn eine Spannung ausgeübt wird (im Bereich von 0–25 \(\upmu\)m), verschiebt sich die Resonanzwellenlänge und die reflektierte Wellenlänge gelangt durch den Zirkulator zurück zum Flachfasergerät, das aus der reflektierten Wellenlänge Flecken erzeugt und daher als Funktion fungiert Vernehmer. (b) Reflektiertes Leistungsspektrum des getesteten FBG, das zeigt, dass das Spitzensignal 30 dB höher ist als der Hintergrundgeräuschpegel.

Während der Kalibrierung wurden 50 Speckles gesammelt, die der Dehnung der Faser von 0 auf 25 \(\upmu\)m in 0,5 \(\upmu\)m-Schritten sowie der Rückmeldung vom Encoder des Geräts über die Stufe entsprechen wurde für jedes Speckle verschoben (eine Analogie zur OSA-Referenz für den Wellenmesserbetrieb). Die Stufenübersetzungen wurden gemäß Gl. in die Dehnungswerte umgerechnet. (1).

Für die Messung wurden 303 Speckles gesammelt, indem der Tisch dreimal von 0 auf 25 \(\upmu\)m und zurück auf 0 \(\upmu\)m mit einem minimal möglichen Schritt von 0,5 \(\upmu\)m hochgefahren wurde (Abb. 5).

Das Erfassen von Speckle-Mustern ist nur der erste Schritt der Gerätebedienung. Aufgrund der Art des Betriebsparadigmas hängt die Leistung des Geräts stark sowohl von seinem physischen Design (wie die Speckles erzeugt und erfasst werden) als auch von seinen Verarbeitungsalgorithmen (Verarbeitung von Daten zur Wiederherstellung der Ausgabe) ab. Daher ist es wichtig, die beiden am Rekonstruktionsprozess beteiligten Methoden zu verstehen.

Während des Kalibrierungsprozesses erfasst das Gerät Speckles verschiedener bekannter Wellenlängen als 3D-RGB-8-Bit-Matrizen, die als PNG-Dateien gespeichert werden. Nach der Fertigstellung wird jedes Bild in eine 2D-Matrix mit Luminanzinformationen grauskaliert und dann vektorisiert (in eine einzelne Spalte umgewandelt, indem jede aufeinanderfolgende Spalte der 2D-Matrix an das Ende der vorherigen gestapelt wird) und normalisiert (durch 255 geteilt, sodass jede Matrix dies tun würde). enthalten Zahlen im Bereich 0–1). Auf diese Weise kann die Kalibrierungs-C-Matrix erstellt werden, in der jede Spalte dem einzelnen Speckle-Vektor bei jeder bekannten Wellenlänge entspricht.

Der gleiche Vorgang kann für die gemessenen („unbekannten“) Daten wiederholt werden – der Speckle-Vektor kann durch Grauskalierung, Vektorisierung und Normalisierung des anfänglichen Speckle-Musters erhalten werden. Wenn man sowohl die Kalibrierungsmatrix C als auch den gemessenen Mustervektor P (des unbekannten zu testenden Spektrums) hat, ist es offensichtlich, dass es einen weiteren Vektor gibt, der die Information darüber trägt, wie viel von jedem Kalibrierungsvektor (d. h. von jedem „Referenz“-Vektor) eingebettet ist der unbekannte Mustervektor (Gl. 3).

Dieser Vektor wird Spektrum S genannt und seine Werte stellen die Gewichte jedes Referenzflecks (und damit die Wellenlängen) dar, aus denen der unbekannte gemessene Speckle besteht. Das Spektrum kann projiziert werden, indem seine Werte gegen die Kalibrierungswellenlängen aufgetragen werden. Um es zu rekonstruieren, muss die Gleichung neu geordnet werden (Gl. 4):

wobei \(C^{-1}\) die Inversion der Kalibrierungsmatrix (C) ist. Die Herausforderung besteht jedoch darin, dass in den allermeisten Fällen (Speckle-Bereich\({\gg}\)Anzahl der Kalibrierungswellenlängen (Speckles)) die Kalibrierungsmatrix nicht quadratisch ist und es per Definition unmöglich ist, sie zu erhalten umgekehrt, da es nicht existiert. Glücklicherweise gibt es eine Lösung: die Moore-Penrose-Pseudoinverse, die bequem mithilfe der Singulärwertzerlegung (Gleichung 5) berechnet werden kann10,12.

wobei \(U,\Sigma {},V\) die SVD-Matrizen aus der Zerlegungsmatrix C sind, \(^{T}\) die Transpositionsoperation (Zeilen und Spalten einer Matrix umdrehen), \(C^{-1 }\) die Pseudoinverse von C und \(\Sigma ^\prime\) die Pseudoinverse von \(\Sigma {}\), die durch Hin- und Herbewegung ihrer Diagonale und anschließende Transponierung der erhaltenen Matrix erhalten wird.

SVD löst nicht nur das Problem der nichtquadratischen Matrixinversion, sondern ermöglicht auch das Entrauschen (Abschneiden) der wiederhergestellten Spektren, wodurch das Rauschen effektiv entfernt wird, das einen sehr großen Einfluss auf die Rekonstruktion hatte, da die kleinsten Werte der Diagonale von \(\Sigma { }\) Matrix würde reziprok sein und daher den höchsten Wert innerhalb der erhaltenen Pseudoinversen haben. Um die optimale Kürzungsschwelle (effektive Rauschunterdrückung) zu finden, wurde die von Gavish und Donoho32 vorgeschlagene Lösung auf die experimentellen Daten angewendet.

Die Hauptkomponentenanalyse (PCA) kann angewendet werden, wenn die Speckle-Änderungen zu klein sind, um über die Korrelationsgleichung erkannt zu werden (wodurch sich nur geringe oder gar keine Änderungen ergeben würden, selbst wenn es tatsächlich zu einer signifikanten Änderung der erfassten Größe wie der Dehnung kommt). angewendet auf das FBG, bei dem das Flachfasergerät als Abfragegerät verwendet wurde (Abb. 5). Aufgrund seiner Definition kann die PCA als statistische Darstellung der SVD interpretiert werden, die eine Grundlage für die Reduzierung der Datendimensionalität darstellt und die Low-Dimensionalität aufdeckt. dimensionales Datenmuster oder -trend, der auf andere Weise nicht wiederhergestellt werden kann. 33, 34. Im Wesentlichen kann es verwendet werden, um die Daten (Speckle-Vektoren) in einen dimensionsreduzierten Raum zu projizieren und die hierarchisch geordnete Struktur zu beobachten (die den Wechsel von der am stärksten zur am wenigsten dominanten Struktur beschreibt). ) Satz von Werten, die diese Projektion beschreiben, sogenannte Hauptkomponenten.

Die praktische Umsetzung der PCA-Idee basiert auf der SVD, jedoch mit zusätzlichen Datenvorverarbeitungsoperationen, da diese Methode nun eine statistische Darstellung der SVD darstellt. Diese zusätzlichen Schritte sind: (1) Transponieren der Datenmatrix (Anzahl der Zeilen entspricht der Anzahl der Speckle-Beobachtungen und Anzahl der Spalten der Anzahl der Pixel in jedem Speckle); (2) Berechnung eines durchschnittlichen Beobachtungszeilenvektors (Gleichung 6); (3) Erstellung einer Durchschnittsmatrix durch Multiplikation des Einsenspaltenvektors mit einem durchschnittlichen Beobachtungszeilenvektor (Gleichung 7); (4) Die Durchschnittsmatrix wird von der Datenmatrix subtrahiert, wodurch eine mittelwertzentrierte Datenmatrix erzeugt wird (Gleichung 8).

Dabei ist Zeile der Datenmatrix, \(\bar{X}\) die durchschnittliche Datenmatrix und B die mittelwertzentrierte Datenmatrix. Nun kann die SVD auf die datenzentrierte Matrix B angewendet werden (Gleichung 9).

was wiederum zu den Hauptkomponentenmatrix und Ladungsvektor führt:

Dabei ist \(P_{PCA}\) die Matrix mit n Hauptkomponentensätzen für alle Variablen (Gesamtzahl der Pixelflecken) und \(L_{Ladungen}\) die Matrix, die für jede Spalte die Linearkombination der ursprünglichen Variablen aus zeigt aus denen die Hauptkomponenten aufgebaut sind, und gibt an, wie viel der gesamten Datenvarianz von einem bestimmten Hauptkomponentensatz erfasst wird.

Die Daten für die endgültige Interpretation können durch Ausführen der Projektionsoperation (Gleichung 11) erhalten werden.

Dabei ist \(X_{Projected}\) die projizierte Datenmatrix für die gegebene Hauptkomponentenmenge, X die anfängliche unverarbeitete Datenmatrix und \(P_{PCA}(n)\) der ausgewählte Vektor (Satz der Hauptkomponenten) aus der Hauptkomponentenmatrix \(P_{PCA}\). Durch Beobachtung der resultierenden Datenprojektion können die maskierten Beziehungen aufgedeckt werden, was im Gegensatz zum Ansatz, die Korrelationsgleichung allein zu lösen, eine nahezu perfekte Mikrodehnungsrekonstruktion ermöglichte (Abb. 5).

Die während der aktuellen Studie generierten und analysierten Datensätze sind im Repository der University of Southampton verfügbar, https://doi.org/10.5258/SOTON/D2441.

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Die Autoren danken Prof. Francesco Poletti, Dr. Thomas Bradley, Herrn Nicholas White und Herrn Glenn Topley für ihre Unterstützung bei der Vorformmontage und dem Zeichnen optischer Fasern. Diese Arbeit wurde teilweise im Rahmen der EPSRC-Zuschüsse „Roll-2-Roll (R2R) Herstellung von mehrschichtigen planaren Optiken“ (EP/V053213/1), „Riesige magneto-optische Reaktion in mit seltenen Erden dotierten Gläsern und Herstellung zugehöriger Geräte und Sensoren“ entwickelt (EP/S013776/1) und „National Hub in High Value Photonic Manufacturing“ (EP/N00762X/1).

Forschungszentrum für Optoelektronik, University of Southampton, Southampton, SO17 1BJ, Großbritannien

Przemyslaw Falak, Timothy Lee, Shahrzad Zahertar, Bo Shi, Bruno Moog, Gilberto Brambilla, Christopher Holmes und Martinas Beresna

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MB und GB leiteten das Projekt, MB und PF konzipierten die Experimente, SZ und CH stellten die Flachfaser her, SZ und BS und BM waren am Spleißen der Flachfaser mit der regulären Faser beteiligt, MB und TL schrieben die Streumatrix in die Flachfaser ein, PF entwickelte Geräte- und Verarbeitungsalgorithmen, PF führte die Experimente durch, PF, MB und TL analysierten die Ergebnisse, PF, MB und TL schrieben das Manuskript. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit Przemyslaw Falak.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Falak, P., Lee, T., Zahertar, S. et al. Kompakter hochauflösender FBG-Dehnungsinterrogator basierend auf einer lasergeschriebenen 3D-Streustruktur in flacher optischer Faser. Sci Rep 13, 8805 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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Eingegangen: 24. Februar 2023

Angenommen: 22. Mai 2023

Veröffentlicht: 31. Mai 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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