Laserdiodenbasiertes THz

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 13476 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die Terahertz-Zeitbereichsspektroskopie (THz-TDS) hat sich in verschiedenen wissenschaftlichen Bereichen als leistungsstarkes und vielseitiges Werkzeug herausgestellt. Dazu gehören unter anderem Bildgebung, Materialcharakterisierung und Schichtdickenmessungen. Während THz-TDS in Forschungsumgebungen erhebliche Erfolge erzielt hat, haben die hohen Kosten und die Sperrigkeit der meisten Systeme eine weit verbreitete Kommerzialisierung dieser Technologie behindert. Zwei Hauptfaktoren, die zur Größe und Kosten dieser Systeme beitragen, sind der Laser und die optische Verzögerungseinheit (ODU). Aus diesem Grund hat sich unsere Gruppe auf die Entwicklung von THz-TDS-Systemen auf Basis kompakter monolithischer modengekoppelter Laserdioden (MLLDs) konzentriert. Die ultrahohe Wiederholungsrate (UHRR) des MLLD hat den zusätzlichen Vorteil, dass sie es uns ermöglicht, kürzere ODUs zu verwenden und dadurch die Gesamtkosten und die Größe unserer Systeme zu reduzieren. Allerdings bleibt es ein entscheidender Aspekt, in der ODU die nötige Präzision zu erreichen, um genaue Terahertz-Zeitbereichssignale zu erfassen. Um dieses Problem anzugehen, haben wir eine interferometrische Erweiterung für UHRR-THz-TDS-Systeme entwickelt und verbessert. Diese Erweiterung ist kostengünstig, kompakt und einfach zu integrieren. In diesem Artikel stellen wir den Systemaufbau, die Erweiterung selbst und das algorithmische Verfahren zur Rekonstruktion der Verzögerungsachse basierend auf dem interferometrischen Referenzsignal vor. Wir werten einen Datensatz aus 10.000 Signalspuren aus und geben eine Standardabweichung der gemessenen Terahertz-Phase bei 1,6 THz von nur 3 mrad an. Darüber hinaus zeigen wir einen verbleibenden Spitze-zu-Spitze-Jitter von nur 20 fs und ein rekordverdächtiges Spitzen-Signal-Rausch-Verhältnis von 133 dB bei 100 GHz nach Mittelung. Die in diesem Dokument vorgestellte Methode ermöglicht vereinfachte THz-TDS-Systemaufbauten und reduziert so den Umfang und die Kosten. Dadurch wird der Übergang der Terahertz-Technologien von Labor- zu Feldanwendungen weiter erleichtert.

Die Terahertz-Zeitbereichsspektroskopie (THz-TDS) mit photoleitenden Emittern und Detektoren hat seit ihrer Einführung in den späten 1980er Jahren durch Fattinger und Grischkowsky1,2 einen langen Weg zurückgelegt. Technologische und systemische Fortschritte haben THz-TDS zu einem leistungsstarken und vielseitigen Werkzeug für die experimentelle Wissenschaft gemacht3,4. Zu den bemerkenswerten Meilensteinen bei der Verbesserung der Wirtschaftlichkeit und Benutzerfreundlichkeit von THz-TDS gehören die Verschiebung der Wellenlänge des treibenden Femtosekundenlasers in das 1,55-µm-Telekommunikationsband5,6,7 und die Einführung des ersten reinen Faserspektrometers mit einem Femtosekundenfaserlaser8. Durch den Einsatz verbesserter Materialien und fotoleitender Antennenstrukturen ist es gelungen, mit fasergekoppelten Systemen routinemäßig eine Bandbreite von bis zu 6,5 THz und einen Spitzendynamikbereich von bis zu 111 dB9 zu erreichen. Jüngste Fortschritte in der fotoleitenden Antennentechnologie haben die Bandbreite auf 10 THz erhöht10. Darüber hinaus wurden Konzepte wie asynchrone optische Abtastung (ASOPS)11,12,13, elektronisch gesteuerte optische Abtastung (ECOPS)14, optische Abtastung durch Hohlraumabstimmung (OSCAT)15 und polarisationskontrollierte optische Abtastung mit einem Laser (SLAPCOPS) eingeführt )16 hat es ermöglicht, THz-TDS-Systeme ohne eine mechanische optische Verzögerungseinheit (ODU) zu konstruieren. Solche Systeme sind tendenziell mechanisch robuster und – was noch wichtiger ist – erreichen spektrale Aktualisierungsraten von bis zu 100.000 Spektren pro Sekunde12.

Diese Verbesserungen haben einige Leuchtturmanwendungen im industriellen Bereich ermöglicht. Dazu gehören die Charakterisierung von Graphen17, Autolack18 und allgemeine zerstörungsfreie Prüfungen (NDT)19. Ein umfassender Überblick über die industriellen Anwendungen der Terahertz-Sensorik wird in20 vorgestellt. Viele weitere Anwendungen, darunter die Qualitätskontrolle von Zuckerrübensamen21, die Analyse von Rohölen22 und die Qualitätskontrolle in der Papierindustrie23, haben sich als machbar erwiesen, konnten aber noch nicht von Labordemonstrationen in die Praxis umgesetzt werden. Leider behindern die hohen Kosten hochmoderner THz-TDS-Systeme immer noch ihren breiten Einsatz, und ihre große Größe und ihr Gewicht schließen wirklich mobile Anwendungen aus. Da der Femtosekunden-Faserlaser – trotz seiner relativen Kompaktheit – immer noch einen großen Beitrag zur Systemgröße und -kosten leistet, wurden große Anstrengungen unternommen, alternative – vorzugsweise Halbleiter – Lichtquellen zu finden. In einer frühen Arbeit kurz vor der Jahrhundertwende demonstrierten Tani et al.24 die Erzeugung breiter Terahertz-Spektren durch Ansteuerung einer fotoleitenden Antenne mit einer Multimode-Laserdiode (MMLD). Anschließend zeigten Morikawa et al.25 die Verwendung dieser Quelle in Kombination mit einer frequenzaufgelösten Leistungsmessung für spektroskopische Anwendungen. Bald darauf machten sie die bahnbrechende Entdeckung, dass ein herkömmliches Zeitbereichsspektrometer mit einem photoleitenden Emitter und einem photoleitenden Detektor einen Photostrom erzeugt, der im Verzögerungsbereich periodisch ist26. Da die Periodizität des Photostroms dem Kehrwert des Modenabstands des MMLD entspricht, führten sie sie auf die Kreuzkorrelation der schwankenden Lichtintensität und des einfallenden Terahertz-Signals am photoleitenden Detektor zurück und prägten so den Begriff „Terahertz-Kreuzkorrelationsspektroskopie“. ” (THz-CCS). In den folgenden Jahren wurde dieses Konzept verbessert, indem von einem optischen Freiraum- auf einen fasergekoppelten Aufbau27 umgestellt und die Anregungswellenlänge auf das 1550-nm-Telekommunikationsband28 umgestellt wurde. Mitunter wurde das Konzept in „Terahertz-Quasi-Zeitbereichsspektroskopie“ (THz-QTDS) umbenannt und ein verbessertes mathematisches Modell entwickelt29. Kürzlich wurde die Systembandbreite erhöht, indem das MMLD mit einem niedrigen Arbeitszyklus30 bzw. mit optischer Rückkopplung in den Laser31 betrieben wurde. Eine Variation des THz-CCS-Konzepts unter Verwendung einer Superlumineszenzdiode (SLD) als modenlose Halbleiterlichtquelle wurde zuerst von Molter et al.32 demonstriert und später von Tybussek et al.33 mit spektraler Formung detaillierter untersucht. Die modenlose Natur des SLD erzeugt ein kontinuierliches Terahertz-Spektrum, sodass die Frequenzauflösung des Systems nur durch die Länge der optischen Verzögerungseinheit (ODU) begrenzt ist. Eine ausführliche Übersicht über THz-CCS finden Sie in34.

Obwohl gezeigt wurde, dass die Bandbreite von THz-CCS-Systemen recht häufig 1 THz übersteigt, wobei in einer Arbeit sogar 2 THz erreicht wurden33, fehlte ihr Dynamikbereich im Vergleich zu herkömmlichen THz-TDS-Systemen. Die höchsten nachgewiesenen Werte liegen bei etwa 60 dB. Dies kann durch die Tatsache erklärt werden, dass die Terahertz-Bandbreite weitgehend von der Bandbreite der Lichtquelle bestimmt wird, während der Dynamikbereich auch durch den Infrarot-zu-Terahertz-Umwandlungsprozess im fotoleitenden Emitter und die Terahertz-zu-Gleichstrom-Umwandlung beeinflusst wird Prozess im fotoleitenden Detektor. Aufgrund des Fehlens einer stabilen Phasenbeziehung zwischen den Lasermoden eines MMLD erscheint sein Ausgangssignal im Zeitbereich rauschartig. Somit beruhen die oben genannten Prozesse auf der Zeitmittelungseigenschaft der fotoleitenden Vorrichtungen, was deren Effizienz erheblich verringert. Dies gilt umso mehr für ein SLD. Darüber hinaus müssen aufgrund der kurzen Kohärenzlänge dieser Lichtquellen die Pfadlängen innerhalb des Aufbaus genau aufeinander abgestimmt sein, damit das auf den fotoleitenden Detektor einfallende Infrarot- und Terahertz-Signal korreliert werden kann.

Ein alternativer Ansatz, der erstmals 2017 von Merghem et al.35 demonstriert wurde, ist die Verwendung einer monolithischen modengekoppelten Laserdiode (MLLD). Obwohl die mit diesem Ansatz erreichte Bandbreite und der Dynamikbereich zunächst eher bescheiden waren, führte der Wechsel von einem herkömmlichen fotoleitenden Emitter zu einer in die Antenne integrierten Fotodiode zu einer Erhöhung der Bandbreite und des Spitzendynamikbereichs auf etwa 1,5 THz36 und 70 dB37. jeweils. Während frühe Arbeiten diesen Ansatz als eine Variation von THz-CCS/QTDS betrachteten, ergab eine detaillierte systemtheoretische Analyse, dass die lange Kohärenzlänge des MLLD dieses Konzept dem „konventionellen“ THz-TDS viel ähnlicher macht36. Die Analyse ergab den genauen Zusammenhang zwischen dem komplexen Laserspektrum und dem detektierten Terahertz-Spektrum. Vor allem wurde festgestellt, dass die höchsten Terahertz-Spektralamplituden bei einer linearen Phasenbeziehung zwischen den Lasermoden, also bei ungechirpten Laserpulsen, realisiert werden. Als Hommage an die Pulswiederholungsrate von mehreren 10 GHz des MLLD wurde dieses Konzept später als „Terahertz-Zeitbereichsspektroskopie mit ultrahoher Wiederholungsrate“ (UHRR-THz-TDS) bezeichnet38. Typische Werte liegen bei etwa 50 GHz, was zu einem erfassten Photostrom mit einer Periode von etwa 20 ps führt. Dies hat zwei praktische Vorteile. Erstens muss die ODU nur einen Verzögerungsbereich von 20 ps abdecken. Zweitens besteht keine Notwendigkeit, die Infrarot- und Terahertz-Impulse am fotoleitenden Detektor zeitlich abzugleichen. Die kurze ODU kann ein kompaktes System und eine schnellere Erfassungsrate ermöglichen. Die Verwendung einer schnellen – möglicherweise freilaufenden – ODU erfordert die Erzeugung eines Referenzsignals für eine genaue Rekonstruktion der Verzögerungsachse. Molter et al.39 zeigten, dass ein solches Referenzsignal in einem THz-TDS-System erzeugt werden kann, indem ein optisches Mach-Zehnder-Interferometer im Freiraum um die ODU herum konstruiert und das Infrarotsignal eines zusätzlichen Dauerstrichlasers polarisationsmultiplexiert wird durch dieses Interferometer. Wir haben später gezeigt, dass dieser Ansatz auf vereinfachte Weise in einem vollständig fasergekoppelten UHRR-THz-TDS-System angepasst werden kann. Aufgrund der hohen Wiederholungsrate und der vergleichsweise geringen Bandbreite des MLLD könnten wir damit sowohl das Terahertz-Spektrometer als auch das Interferometer antreiben und so die Notwendigkeit eines zusätzlichen Dauerstrichlasers und Polarisationsmultiplexings überflüssig machen. Indem wir nur die Einhüllende des Interferogramms berücksichtigten, konnten wir Terahertz-Spuren mit einer Zeitgenauigkeit von wenigen Femtosekunden synchronisieren. Allerdings ist der Dynamikumfang im Vergleich zum Stand der Technik immer noch zurückgegangen.

In dieser Arbeit erweitern wir dieses Konzept, indem wir die Einhüllende des Interferogramms zur Synchronisation und das Interferogramm selbst zur Korrektur der Verzögerungsachse verwenden. Wir demonstrieren ein UHRR-THz-TDS-System mit einer Bandbreite von 1,6 THz und einem rekordhohen Single-Shot-Spitzen-Signal-Rausch-Leistungsverhältnis (SNR) von 90 dB bei 100 GHz. Diese Werte werden durch das Diagramm in Abb. 1 und der entsprechenden Tabelle 1 in den Kontext der Entwicklung von THz-TDS-Systemen auf Basis monolithischer Lichtquellen gestellt. Es ist zu beachten, dass wir Spitzen-SNR angeben, während einige andere Veröffentlichungen Spitzenwerte angeben Dynamikbereich. Der Prozess, mit dem wir das SNR bestimmen, wird im Abschnitt „Signalstabilität und Validitätsbewertung“ beschrieben. Es gibt drei wesentliche Innovationen, die zum Erreichen des rekordhohen SNR beitragen:

Wir kompensieren den Puls-Chirp des MLLD perfekt mit einem Abschnitt einer Singlemode-Faser und einem programmierbaren optischen Filter (POF).

Wir synchronisieren und korrigieren die Verzögerungsachse des erfassten Photostroms mithilfe eines Referenzsignals, das mit dem oben genannten interferometrischen Ansatz generiert wurde. Dadurch können wir 10.000 Impulse hochgenau mitteln und so das SNR maximieren, ohne einen zusätzlichen Laser einzusetzen.

Zur Verarbeitung der Messdaten nutzen wir optimierte Algorithmen und berücksichtigen und profitieren dabei von der Periodizität der Messsignale.

Dieses Papier ist wie folgt aufgebaut. Zunächst präsentieren wir eine detaillierte Beschreibung unseres Messaufbaus, gefolgt von der entsprechenden mathematischen Darstellung des interferometrischen Überwachungsaspekts. Darüber hinaus präsentieren wir Messungen, die das mathematische Modell validieren. Als nächstes präsentieren wir die schrittweise algorithmische Verarbeitung des interferometrischen Signals zur Berechnung der Verzögerungsachse. Dieser Algorithmus wird zur Verarbeitung einer großen Menge von Terahertz-Messungen verwendet. Anhand des verarbeiteten Datensatzes untersuchen wir die Mittelungsleistung, den Systemjitter und die Phasenstabilität der nachverarbeiteten Daten. Zur weiteren Verifizierung vergleichen wir die Messergebnisse mit einem systemtheoretischen Modell.

Entwicklung des Spitzendynamikbereichs oder SNR und der detektierten Bandbreite von THz-TDS-Systemen basierend auf monolithisch integrierten Lichtquellen. Da die Größen Dynamikbereich und SNR in der analysierten Literatur etwas uneindeutig verwendet werden, werden die beiden Begriffe in dieser Tabelle gleich verwendet. Grün gefärbte Quadrate repräsentieren QTDS/CSS-basierte Systeme. Blaue Kreise repräsentieren THz-TDS-Systeme. Der sternförmige Marker relativiert diese Arbeit. Die einzelnen Referenzen finden Sie in Tabelle 1.

Der in Abb. 2 dargestellte Messaufbau zeigt einen häufig verwendeten THz-TDS-Aufbau, ergänzt durch die Komponenten für das Interferometer und ein monolithisch integriertes MLLD. Das vom MLLD emittierte Laserlicht wird durch einen optischen Isolator zur Vermeidung von Rückkopplungen, 50 m Standard-Singlemode-Faser zur Pulskompression, einen Polarisationsregler und einen Polarisator geleitet. Zusätzlich wird ein programmierbarer optischer Filter (POF, Finisar WaveShaper 1000A) zur Feinabstimmung der Pulskompression eingesetzt. Ein Erbium-dotierter Faserverstärker (EDFA, Thorlabs EDFA100P) verstärkt das optische Signal nach der POF auf 30 mW pro Antenne für optimale Experimentbedingungen. Ein optischer Strahlteiler mit einem Verhältnis von 50/50 speist das Signal in eine optische Verzögerungseinheit (ODU, ODL-650) und einen 99/1-Teiler. Wir verwenden 1 % der optischen Leistung, um das optische Spektrum mit einem optischen Spektrumanalysator (OSA, Anritsu MS9740A) zu messen. An diesem Punkt werden normalerweise beide optischen Arme nach der ODU und dem 99 %-Splitter zu den Terahertz-Antennen geführt. Stattdessen haben wir den von Kolpatzeck et al.38 vorgeschlagenen interferometrischen Aufbau repliziert. Wir fügen in jedem Arm zwei 90/10-Splitter hinzu. Beide 10 %-Ausgänge werden durch einen 50/50-Koppler kombiniert und speisen einen Balanced-Receiver (BR). Die 90 %-Ausgänge speisen beide Antennen oder einen Autokorrelator (APE PulseCheck), um die optische Impulsbreite an den Antennen zu messen. Der Sender (Tx, Toptica #EK-000724) ist eine vorgespannte, in die Antenne integrierte Fotodiode, während der Empfänger (Rx, Toptica #EK-000725) eine unvoreingenommene, fotoleitende Antenne ist. Zur Lock-in-Erkennung wird die Sendervorspannung durch das Referenzsignal des Lock-in-Verstärkers (LIA, Zurich Instruments MFLI Lock-in Amplifier) ​​von \(-1,4\) auf 0,5 V moduliert. Der erkannte Fotostrom vom Terahertz-Empfänger wird verstärkt durch einen Transimpedanzverstärker (TIA, Femto HCA-4M-500K) erfasst und mit dem LIA gemessen. Parallel dazu wird auch der Ausgang des symmetrischen Empfängers (BR) vom LIA über einen Hilfseingang gemessen. Mit diesem Aufbau sind wir in der Lage, das optische Spektrum, die Autokorrelationsfunktion, das Interferometersignal und das Terahertz-Signal zu messen. Für eine optimale Ausrichtung und um die Antennen- und Pfadeigenschaften zu erhalten, führen wir eine Terahertz-Messung mit kontinuierlicher Welle (CW) mit einem kommerziellen Terahertz-Frequenzbereichsspektroskopiesystem (THz-FDS) (Toptica TeraScan 1550) durch. Darüber hinaus nutzen wir das optische Spektrum, um die optimalen Autokorrelationsfunktionen unter der Annahme chirpfreier Pulse zu berechnen. Die Berechnung ergibt eine theoretisch erreichbare optische Pulsbreite von 585 fs. Basierend auf diesem Ergebnis optimieren wir die Dispersionskompensation mithilfe der POF und erreichen so eine Autokorrelationsbreite von 640 fs. Unter Berücksichtigung der Arbeit von Ding et al.40 finden wir in unserem Messaufbau eine hochwertige Pulskompression. Die verbleibenden zwei Messungen sind der Terahertz-Photostrom und das Interferometersignal am BR-Ausgang. Ein Foto der Laborrealisierung ist in Abb. 3 dargestellt.

Standard-THz-TDS-Aufbau, angetrieben von einem MLLD und erweitert um zwei zusätzliche optische Splitter, einen optischen Kombinierer und einen BR, um ein zusätzliches interferometrisches Signal für die ODU-Positionsüberwachung während der Messungen zu erzeugen. Singlemode-Fasern, polarisationserhaltende Fasern und elektrische Verbindungen werden durch rote, blaue bzw. schwarze Linien dargestellt.

Foto des UHRR-THz-TDS-Systems, aufgebaut auf einem 45 cm x 30 cm großen Aluminium-Steckbrett. Schlüsselkomponenten sind das MLLD in der oberen rechten Ecke, die ODU in der oberen linken Ecke, die 50 m lange Glasfaserspule in der unteren rechten Ecke, der symmetrische Empfänger am rechten Rand und der Polarisationsregler links vom MLLD. Die meisten anderen Glasfaserkomponenten sind in der Mitte des Steckbretts gestapelt. Über die blauen PM-Fasern am unteren Rand sind Terahertz-Sender und -Empfänger verbunden. Auf dem Foto ist die bei der Einrichtung verwendete Standard-Laborausrüstung nicht zu sehen, d. h. der Lasertreiber, der EDFA, der POF, der OSA, der Autokorrelator, der TIA, der LIA und der Labor-PC.

Wir nutzen das Interferometersignal, um nachfolgende Terahertz-Messungen zu synchronisieren und deren jeweilige Zeitachsen zu berechnen. Daher führen wir teilweise die Formulierungen von Kolpatzeck et al.38 wieder ein. Allerdings haben wir hier eine Frequenzbereichsdarstellung gewählt, um eine kompaktere Matrixdarstellung des Signalpfads zum BR zu ermöglichen. Um die Formulierungen zu erleichtern, zeigt Abb. 4 das Interferometer als Ausschnitt des Messaufbaus, einschließlich Strahlkombinierer (BC) und BR.

Detaillierte Darstellung des Interferometers aus Abb. 2, inklusive Beschriftung des optischen und elektrischen Signalflusses.

Das komplexe optische Spektrum eines MLLD kann als Funktion der Kreisfrequenz \(\omega \) durch den folgenden Ausdruck angenähert werden:

Dabei ist k der nummerierte Index jeder Frequenzkomponente innerhalb des optischen Spektrums beginnend bei 0. \(E_k\) und \(\phi _k\) beschreiben die jeweiligen Amplituden und Phasen. Darüber hinaus sind \(\Delta \omega \) und \(\omega _0\) gleich \(2 \pi F\) bzw. \(2\pi f_0\), wobei F der freie Spektralbereich (FSR) ist ) und \(f_0\) ist die erste Frequenzkomponente des optischen Spektrums. Die Vereinfachung von Ausdruck (1) durch die Annahme gleicher Phasen mit \(\phi _k = 0\) ergibt

Nun kann die Übertragungsmatrix eines optischen Faserkopplers geschrieben werden als

Die Auswertung der Kopplerpfade bis zu \(E_\text{opt,3}(\omega )\) und \(E_\text{opt,4}(\omega )\) ergibt den Eingabevektor für den letzten Koppler

was zu einem Eingabevektor für den BR mit führt

Auswertung von Gl. (2) und die erste Komponente von (5) führt zu

Der von den einzelnen Eingängen des BR erfasste Fotostrom ist proportional zur durchschnittlichen optischen Leistung der einfallenden Welle.

wobei \(H_\text{LP}(\omega)\) die Übertragungsfunktion eines Tiefpasssystems ist, das Frequenzkomponenten abschneidet, die viel höher als F sind. Dies ergibt

und analog

Schließlich ist die Ausgabe des BR proportional zur Differenz zwischen den beiden erfassten Photoströmen, was ergibt

In Abb. 5a zeigen wir eine beispielhafte Messung des Terahertz-Signals in Blau sowie des interferometrischen Signals in Orange. In Abb. 5b vergleichen wir das gemessene interferometrische Signal in Blau mit der aus Gleichung berechneten Wellenform. 10 in Orange. Ein wesentlicher Unterschied des hier verwendeten MLLD im Vergleich zu standardmäßigen optischen CW-Interferometerlösungen ist die ultrahohe Wiederholungsrate von 50 GHz. Dies führte zum periodischen Terahertz-Zeitbereichssignal mit einer Periodizität von 20 ps entsprechend 1/F. Über die Länge der ODUs mit einer maximalen Zeitverzögerung von 330 ps messen wir somit insgesamt 16 Terahertz-Pulse inklusive der Beschleunigungs- und Deklarationsphase der ODU. Die gleiche Periodizität ist im Interferometersignal zu erkennen. Zusätzlich werden hochfrequente Streifen innerhalb des Interferometersignals gemessen. Die Frequenz davon kann als \(f_0\) angenähert werden und entspricht der ersten Frequenzkomponente des optischen Spektrums. Die einzige Information, die an dieser Stelle fehlt, ist eine Zeitachse. Um diese Informationen zu gewinnen, nutzen wir verschiedene Eigenschaften des Interferometersignals und erläutern die Vorgehensweise im Abschnitt Signalverarbeitung.

In (a) zeigen wir Rohmessdaten des Terahertz- und Interferometersignals in Blau bzw. Orange. Beide Signale werden mit dem LIA parallel gemessen. Während das Terahertz-Signal über das implementierte Lock-In-Verfahren gemessen wird, wird das Interferometersignal über einen Standard-Hilfsport gemessen. Eine Vergrößerung des Interferometersignals in Blau ist in (b) dargestellt und mit der theoretischen Lösung verglichen, die mit Gl. berechnet wurde. 10 in Orange. Ein zusätzlicher Einschub zeigt eine weitere Vergrößerung, die die Hochfrequenzstreifen des Interferometersignals hervorhebt.

Ziel der Signalverarbeitung ist es, alle einzelnen Terahertz-Pulse zu extrahieren sowie für jeden Puls eine hochpräzise Zeitachse zu berechnen und dabei die Phasenbeziehungen zwischen nachfolgenden Messungen beizubehalten. In unserem Messaufbau wird das Terahertz-Signal durch den Aufbau der Freiraumantenne beeinflusst. Das Interferometersignal hingegen stammt von einem vollständig fasergekoppelten Aufbau und hängt nur von der Lichtquelle, der ODU und der Temperatur ab. Das interferometrische Signal enthält zwei relevante Informationen. Erstens ist der Abstand zwischen den lokalen Maxima seiner Hülle die reziproke Wiederholungsperiode der MLLD. Daher kann die Hüllkurve des Signals verwendet werden, um die Erfassung auszulösen und einzelne Terahertz-Impulse aufzuteilen. Zweitens: Gl. 10 zeigt, dass die Hochfrequenzstreifen mit \(\omega _0\) angenähert werden können. Daher können wir ihre lokalen Extrema zur präzisen Schätzung der Position der ODU während der Messungen verwenden. Mit diesen beiden Funktionen nutzen wir das Interferometersignal, um die richtigen Positionen zum Schneiden der Daten und zur Berechnung der genauen Zeitachse zu finden. Der zur Verarbeitung der rohen Terahertz-Messungen und rohen Interferometersignale verwendete Algorithmus wird in den folgenden Schritten beschrieben und in Abb. 6 Schritt für Schritt erläutert.

(a) Rohmessdaten des Interferometersignals und der zugehörigen Hüllkurve. Beide Signale werden mit dem LIA parallel gemessen. Während das Terahertz-Signal über das implementierte Lock-in-Verfahren gemessen wird, erfolgt die Messung des Interferometersignals über einen Standard-Hilfsanschluss am Messgerät. Eine beispielhafte Anpassung für eine einzelne Schicht der Interferogrammhülle ist in (b) dargestellt. Basierend auf den nachfolgenden Slices, die durch Anpassen aller Hüllkurven gefunden wurden, erhalten wir das entsprechende Slice für das Terahertz-Signal, wie in (c) gezeigt. (d) Alle Terahertz-Pulse, die innerhalb einer einzigen Messung gemessen und durch den hier beschriebenen Algorithmus in Scheiben geschnitten wurden.

Wir beginnen mit der Berechnung der Hüllkurve des Interferometersignals, wie in Abb. 6a dargestellt. Hier verwenden wir den Absolutwert einer Hilbert-Transformation, die auf das rohe Interferometersignal angewendet wird.

Als nächstes möchten wir Punkte finden, an denen wir die Daten basierend auf der Hüllkurve aufteilen können. Wir nutzen die Periodizität des Signals und suchen nach dem Maximum jeder Periode. Aufgrund der quadratischen Form des optischen Spektrums ähneln das Interferometersignal und seine Hüllkurve einer Sinusfunktion, wie in Abb. 6b dargestellt. Daher implementieren wir einen Kurvenanpassungsalgorithmus für die Hüllkurve:

wobei A und B Skalierungsfaktoren sind und \(x_0\) der Offset der Hüllkurve ist. Daher wird \(x_0\) verwendet, um die genaue Position jeder Periode zu bestimmen.

Wir schneiden sowohl das rohe Interferometersignal als auch das rohe Terahertz-Signal, was zu einzelnen Impulsen führt, wie in Abb. 6c dargestellt. Beachten Sie, dass noch keine Zeitachse erstellt wurde.

Um eine Zeitachse zu berechnen, verwenden wir die A-priori-Informationen, die durch die Hochfrequenzstreifen des Interferometersignals gegeben sind. Aus Gl. 10 sehen wir, dass die Frequenz der Streifen \(\mathrm f_0\) beträgt. Hier gehen wir davon aus, dass \(\mathrm f_0\) die erste Frequenzkomponente des optischen Spektrums ist, die \(\mathrm f_0 \ approx \) 192 THz beträgt. Wir berechnen alle Minima und Maxima der darin enthaltenen Hochfrequenzstreifen die geschnittenen Interferometersignale, indem eine Nulldurchgangssuche auf der Ableitung des Signals durchgeführt wird. Basierend auf den gefundenen Minima und Maxima werden die geschnittenen Terahertz-Signale erneut abgetastet. Dies führt zu einer Reduzierung der Datenpunkte und alle Abtastpunkte des Terahertz-Signals haben nun den gleichen Abstand mit einem Zeitschritt von der halben Streifenperiode, sodass wir eine Zeitachse erhalten, die vollständig auf dem Interferometersignal basiert. Das endgültige Terahertz-Signal ist in Abb. 6d dargestellt und ergibt einzelne Signalperioden mit einer Dauer von etwa 20 ps.

Innerhalb der maximalen Verzögerung der ODU von 330 ps können wir bis zu 16 einzelne Terahertz-Pulse messen. Wir entfernen den ersten und letzten Impuls, der während der Beschleunigungs- und Verzögerungsphasen der ODU gemessen wurde, wo eine starke Nichtlinearität der Zeitachse auftritt. Dies ergibt 14 Terahertz-Pulse pro Messung zur weiteren Analyse und Verifizierung des beschriebenen Algorithmus.

Um die Gültigkeit der vorgestellten Methode zu überprüfen, analysieren wir die gewonnenen Daten einer Messung mit 10.000 nachträglich gemessenen Terahertz-Spuren. Jede Spur enthält 14 einzelne Terahertz-Impulse. Mit der hier verwendeten ODU erreichen wir eine Messzeit von 2,4 Sekunden pro Spur, was zu einer Gesamtmesszeit von ca. 6,5 Stunden führt. Hierbei ist zu beachten, dass die Messzeit in erster Linie von der Fahrgeschwindigkeit des ODU bestimmt wird. Der Geräuschpegel wird bestimmt, indem die gleiche Messung mit einer dicken Metallplatte durchgeführt wird, die die Sichtverbindung zwischen den Antennen blockiert. Da das Interferometer nicht auf den Terahertz-Pfad angewiesen ist, kann es weiterhin zum Schneiden und Bestimmen der Zeitachse verwendet werden, ähnlich wie bei der Anwendung bei Terahertz-Messungen. Daher mitteln wir die gleiche Anzahl Messungen wie bei der Terahertz-Messung und berechnen aus diesem Datensatz den Geräuschpegel. Anhand dieses Datensatzes zeigen wir in Abb. 7 drei verschiedene Aspekte zur Bewertung der Leistung der vorgestellten Methode. Zunächst analysieren wir die Entwicklung des SNR mit zunehmender Anzahl von Mittelwerten. Wie im doppelten logarithmischen Diagramm in Abb. 7a dargestellt, ist ein linearer Anstieg des SNR für Frequenzen bis 1300 GHz zu erkennen. Aufgrund der Tiefpasscharakteristik der Antennen sind Komponenten über 1300 GHz bei einer einzigen Messung nicht erkennbar. Nur mit einer genau rekonstruierten Zeitachse und Mittelung kann das SNR ausreichend verbessert werden, um eine Erkennung zu ermöglichen. Der lineare Anstieg des SNR in einem doppelt logarithmischen Diagramm stimmt gut mit der bekannten \(\sqrt{n}\)-Regel zur Mittelung überein. Beginnend mit einem Spitzen-SNR von ca. 85,5 dB bei 100 GHz, mit Mittelung erreichen wir einen Spitzen-SNR von 132,7 dB. Mit insgesamt 140.000 Terahertz-Pulsen erreichen wir eine Steigerung des Spitzen-SNR von 47,2 dB, was nahe an der theoretisch erreichbaren Steigerung von 51,4 dB liegt. Die nächste Metrik, die wir verwenden, ist die Anzahl der gefundenen Maxima innerhalb einer Schicht. Idealerweise sollte jede Spur die gleiche Länge und Periode haben. Aufgrund von Unsicherheiten innerhalb der Peak-Erkennung verbleibt jedoch ein kleiner Peak-to-Peak-Jitter. In Abb. 7b zeigen wir ein Histogramm der Anzahl der Maxima, die für jeden geschnittenen Terahertz-Puls gefunden wurden. Die Leistung unseres Algorithmus wird durch eine Standardabweichung von 3,6 gefundenen Maxima validiert, was zu einem remanenten Peak-to-Peak-Jitter von ca. 10 % führt. 20 fs. Dies ist vergleichbar mit den Ergebnissen anderer Gruppen, die interferometrisches Monitoring mit einem zusätzlichen Laser nutzen41. Zuletzt analysieren wir die Phasenentwicklung und Unsicherheiten unseres Datensatzes. Um die Phasenstabilität bei höheren Frequenzen analysieren zu können, muss eine Mittelung durchgeführt werden, um das SNR zu erhöhen. Um jedoch die Stichprobengröße für statistische Analysen hoch zu halten, haben wir uns entschieden, 10 Impulse für die Mittelwertbildung zufällig zu gruppieren. Das Ergebnis sind 14.000 einzelne, 10-fach gemittelte Terahertz-Impulse. Mithilfe dieses neuen Datensatzes berechnen wir die durchschnittliche Phase und Standardabweichung als Funktion der Frequenz, wie in Abb. 7c dargestellt. Aufgrund der Tiefpasscharakteristik der Terahertz-Antenne und der Ausbreitung durch Luft messen wir bis 1600 GHz eine linear abnehmende Phase, bei der die Standardabweichung zuzunehmen beginnt. Dies deutet auf eine hohe Phasenstabilität und Mittelungsleistung bis 1600 GHz hin, was gut zu den SNR-Entwicklungsergebnissen in Abb. 7a passt. Die Standardabweichung der Phase bei 1,6 THz beträgt nur 0,003 rad.

(a) Anstieg des SNR mit steigender Anzahl von Durchschnittswerten für einzelne Frequenzkomponenten, wobei der höchste SNR bei 133 dB bei 100 GHz beginnt. (b) Histogramm der Anzahl der gefundenen lokalen Maxima innerhalb einzelner Scheiben, mit einem Standardwert. Entwickler von ca. 3.6. (c) Frequenzaufgelöste Phase eines Mittelwerts mit 140.000 einzelnen Terahertz-Pulsen und Phasenstandard. Entwickler berechnet aus Mittelungsgruppen von 10.

Zunächst vergleichen wir unsere Messergebnisse anhand unseres systemtheoretischen Modells mit einem berechneten Terahertz-Spektrum. Die Berechnung erfolgt unter Verwendung des zuvor erwähnten MLLDs gemessenen optischen Spektrums sowie der von einem THz-FDS-System gemessenen Terahertz-Pfadübertragungsfunktion. Das Modell liefert ein Terahertz-Spektrum, indem es einen vom MLLD erzeugten idealen Terahertz-Puls bei idealer Pulskompression berechnet, der mit der Impulsantwort des Spektrometers gefaltet wird. Das Ergebnis der Berechnung lässt keine Aussage über die enthaltene Leistung zu. Daher normalisieren und skalieren wir das Amplitudenergebnis entsprechend unseren Messungen. Anschließend vergleichen wir die Form und Entwicklung der Vorhersage in Bezug auf unser Messergebnis vor und nach der Anwendung der interferometrischen Korrektur. Abb. 8 zeigt eine gute Übereinstimmung zwischen Berechnung und Messung. Durch die interferometrische Korrektur wird die Entwicklung des Signals zu höheren Frequenzen verbessert und letztendlich eine gute Übereinstimmung zwischen Berechnungs- und Messergebnissen erreicht. Der Gesamtdurchschnitt der hier verwendeten 140.000 einzelnen Terahertz-Pulse ergibt ein Spitzen-SNR von 133 dB.

Frequenzbereichsdarstellung von 140.000 gemittelten einzelnen Terahertz-Pulsen mit und ohne Korrektur im Vergleich zu einer theoretischen modellbasierten Vorhersage, wodurch ein SNR von 133 dB erreicht wird.

Die in dieser Arbeit vorgestellte interferometrische Beobachtung von ODUs bietet sowohl eine Methode zur Synchronisierung nachfolgender Messungen als auch die Berechnung einer hochpräzisen Zeitachse für auf optischer Abtastung basierende Terahertz-Anwendungen. Die algorithmische Erweiterung und Verbesserungen des Messsystems führen zu einem verbleibenden Spitze-zu-Spitze-Jitter von nur 20 fs, was mit ähnlichen Lösungen auf dem neuesten Stand der Technik konkurriert41. Darüber hinaus zeigen wir Phaseninstabilitäten von nur 0,003 rad bis 1,6 THz und ein rekordverdächtiges Spitzen-SNR von 133 dB im Vergleich zu früheren Veröffentlichungen9 als Ergebnis einer verbesserten Mittelungsleistung für nachfolgende Messungen. Insgesamt besteht die Interferometer-Erweiterung aus drei zusätzlichen Faserkopplern, einem BR und einem zweiten Datenerfassungskanal. Daher sind keine zusätzlichen Laserquellen oder anderweitig kostspielig überwachten ODU erforderlich, während gleichzeitig die Mittelungsleistung und Phasenstabilität nachfolgender Messungen drastisch erhöht werden. Als sehr einfache und kostengünstige Erweiterung kann diese Messmethode mehrere bestehende THz-TDS-Systeme auch bei niedrigeren Folgefrequenzen verbessern.

The MLLDs used in this work are InAs/InP QD and InGaAsP/InP QW introduced by Zander et al. 1$$ > 1 tb/s transmission. In 2019 Compound Semiconductor Week (CSW), 1–1 (IEEE, 2019)." href="/articles/s41598-023-40634-3#ref-CR42" id="ref-link-section-d15453025e3662"> 42. In einer zuvor veröffentlichten Arbeit43 haben wir die Stabilität dieser MLLDs an verschiedenen Betriebspunkten untersucht. Basierend auf dieser Arbeit betreiben wir die MLLDs an optimalen Betriebspunkten im Hinblick auf ihre Wiederholungsratenstabilität.

Es wurden Untersuchungen zu THz-Systemen durchgeführt, die auf monolithisch integrierten Lichtquellen basieren und in Abb. 1 dargestellt sind. Darüber hinaus finden Sie hier in Tabelle 1 eine tabellarische Darstellung mit den Querverweisen.

Die Daten, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, sind auf begründete Anfrage bei den Autoren erhältlich.

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Diese Arbeit wurde gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), durch das Projekt 494582767, TRR 196 Projekte S01 und M05 unter Projekt 287022738 und durch den Open-Access-Publikationsfonds der Universität Duisburg-Essen.

Open-Access-Förderung ermöglicht und organisiert durch Projekt DEAL.

NTS, University of Duisburg Essen, 47057, Duisburg, Germany

Vladyslav Cherniak, Tobias Kubiczek, Kevin Kolpatzeck und Jan C. Balzer

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VC konzipierte und führte das Experiment durch, analysierte die Ergebnisse und trug zur algorithmischen Entwicklung bei. TK unterstützte bei der Implementierung und Verifizierung des Algorithmus. KK konzipierte das Experiment und entwickelte den Algorithmus. JB überwachte die Experimente, Messergebnisse und die Finanzierungseinwerbung. Alle Autoren haben am Manuskript mitgearbeitet.

Korrespondenz mit Vladyslav Cherniak.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Cherniak, V., Kubiczek, T., Kolpatzeck, K. et al. Laserdiodenbasiertes THz-TDS-System mit einem Spitzen-Signal-Rausch-Verhältnis von 133 dB bei 100 GHz. Sci Rep 13, 13476 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-40634-3

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Eingegangen: 22. Juni 2023

Angenommen: 14. August 2023

Veröffentlicht: 18. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-40634-3

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